David Parry studierte an der Cambridge University, an der Royal Academy of Music in London und bei Sergiu Celibidache. Sein Operndebüt erfolgte mit »Didone ed Enea« (»Dido and Aeneas«) beim Festival Musica nel Chiostro in Batignano. Dirigate am English Music Theatre, an der Oper Dortmund und der Opera North folgten. 1983 Ernennung zum Music Director der »Opera 80«. Seit 1987 als freischaffender Dirigent Gastengagements beim Glyndebourne Festival, an der English National Opera, der Opera North und der Garsington Opera. Zu seinen wichtigsten Produktionen gehören die Uraufführung von Jonathan Doves »Pinocchios Abenteuer« an der Oper Stuttgart und Opera North, »Der Fliegende Holländer« an der Portland Opera, »Così fan tutte« und die Uraufführung von Jonathan Doves »Flight« in Glyndebourne sowie »Maria Stuarda« am Stockholm Opera House. Die von ihm dirigierte »Madama Butterfly« an der English National Opera wurde mit dem Olivier Award als Best New Opera Production ausgezeichnet. Als Musikdirektor des Almeida Theatre leitete er zahlreiche Uraufführungen, darunter Arbeiten von Nigel Osborne, Kevin Volans, Elena Firsova und Param Vir. Außerdem brachte er Jonathan Doves »Tobias and the Angel« (2006),»There was a Child«(2009) und »Marx in London« (Bonn 2018)zur Uraufführung. Im Konzertbereich Zusammenarbeit mit Orchestern wie London Philharmonic, Royal Philharmonic, Academy of St Martin in the Fields sowie English Chamber Orchestra. David Parry leitete zahlreiche Operngesamteinspielungen, die meisten von ihnen bei den Labels Opera Rara und Chandos. 2021.22 dirigiert David Parry u.a. »Hänsel und Gretel« an der Scottish Opera, »La Cenerentola« beim Grange Festival und »La bohème« an der Nederlandse Reisopera. Mit »Dido and Aeneas« ist David Parry erstmals zu Gast am Nationaltheater Mannheim.